Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma, informando aos alunos que nesta aula eles serão capazes de representar um número racional na reta numerada utilizando o conhecimento da aula anterior, que é comparação e ordenação de números racionais.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientação: Leia em voz alta com a turma e oriente as discussões em sala utilizando o tópico “Discuta com a turma”. Tenha certeza de que os alunos relembrem como fazer uma representação básica de um número inteiro na reta numerada.
Propósito: Relembrar comparações de números fracionários positivos e de números inteiros.
Discuta com a turma:
- Quais outros objetos e instrumentos do dia a dia são graduados como o termômetro?
- Como podemos comparar números racionais?
Solução da atividade:
a) As graduações de números são do mesmo tamanho e aumentam ou diminuem de 10 em 10ºC. O crescimento também acontece de forma gradual, isto é, de forma crescente. Há números positivos e negativos, que são separados pelo zero. Além das graduações de 10 em 10ºC, também é possível verificar que há divisão deste valor, correspondendo a 5ºC.
b) Número 23 está entre 20 e 30. Número -34 está entre -40 e -30.
c) Da mesma forma que graduamos em até 5ºC, se fizemos um recorte, poderemos fazer novas graduações menores, o que poderá possibilitar a representação dos números racionais de maneira visível.
Caso não haja necessidade de visibilidade, basta colocar o número racional não inteiro entre dois números inteiros. Ex: 3<3,5<4
Atividade principal - parte I (slides 4 e 5)
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientação: Separe os alunos em duplas e distribua, para cada dupla, um item que peça um número correspondente ao enunciado. Entregue para cada dupla de aluno o item impresso. Caso não seja possível a impressão, escreva na lousa ou use a apresentação powerpoint, certificando que cada dupla ficou responsável por apenas 1 item. Separe previamente os itens conforme nível da turma. Como há apenas 10 itens, pode ter duplas que ficarão com o mesmo item. Certifique-se que os itens duplicados estejam entre 6 e 10, que solicita respostas apenas para números racionais não inteiros.
Utilize o guia de intervenções para analisar as dificuldades e realizar intervenções.
Propósito: Possibilitar que os alunos consigam definir um número que está entre o intervalo de dois outros números.
Materiais complementares para impressão:
Atividade principal - parte I
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientação: Separe os alunos em duplas e distribua, para cada dupla, um item que peça um número correspondente ao enunciado. Entregue para cada dupla de aluno o item impresso. Caso não seja possível a impressão, escreva na lousa ou use a apresentação powerpoint, certificando que cada dupla ficou responsável por apenas 1 item. Separe previamente os itens conforme nível da turma. Como há apenas 10 itens, pode ter duplas que ficarão com o mesmo item. Certifique-se que os itens duplicados estejam entre 6 e 10 (números racionais)
Utilize o guia de intervenções para analisar as dificuldades e realizar intervenções.
Propósito: Possibilitar que os alunos consigam definir um número que está entre o intervalo entre dois outros números.
Atividade principal - parte II
Tempo sugerido: 13 minutos.
Orientação: Anote os números encontrados pelos alunos na lousa. Garanta que os números estejam certos neste processo. Se houverem muitos números, você pode separá-los em 2 conjuntos. Após isso, peça para que os alunos ordene um conjunto dos números de forma crescente e os represente na reta numerada, que pode ser impressa ou copiada na lousa, para que os alunos copiem no caderno. Permita que os alunos explorem essa atividade individualmente por 8 minutos. Depois, permita que compartilhem a resolução com um colega por 5 minutos, para verificarem inconsistências. Circule pela sala e utilize o guia de intervenções para analisar as dificuldades e realizar intervenções.
Propósito: Possibilitar que os alunos consigam representar números racionais na reta numerada.
Discussão das soluções - parte I
Tempo sugerido: 7 minutos (slides 7 a 9)
Orientação: Pergunte aos alunos quais outras possíveis soluções eles poderiam ter para a primeira parte da atividade. Caso eles não se aprofundem, passe para essa sequência de slides e compartilhe algumas possíveis soluções em alguns itens. Caso não haja projetor, você pode reproduzir o conteúdo no quadro ou apenas dialogar com os alunos.
Propósito: Fazer com que os alunos compartilhem outros possíveis números que atenderiam o enunciado de cada item.
Discuta com a turma:
- Por que -5 não está entre -4 e 6?
- Como podemos definir uma número quando o intervalo é composto por uma fração?
- Pergunta direcionada: como você abordou o enunciado do item? Conseguiu chegar a uma das possíveis soluções discutidas hoje?
Discussão das soluções - parte I
Tempo sugerido: 7 minutos (slides 7 a 9)
Orientação: Pergunte aos alunos quais outras possíveis soluções eles poderiam ter para a primeira parte da atividade. Caso eles não se aprofundem, passe para essa sequência de slides e compartilhe algumas possíveis soluções em alguns itens. Caso não haja projetor, você pode reproduzir o conteúdo no quadro ou apenas dialogar com os alunos.
Propósito: Fazer com que os alunos compartilhem outros possíveis números que atenderiam o enunciado de cada item.
Discuta com a turma:
- Por que -5 não está entre -4 e 6?
- Como podemos definir uma número quando o intervalo é composto por uma fração?
- Pergunta direcionada: como você abordou o enunciado do item? Conseguiu chegar a uma das possíveis soluções discutidas hoje?
Discussão das soluções - parte I
Tempo sugerido: 7 minutos (slides 7 a 9)
Orientação: Pergunte aos alunos quais outras possíveis soluções eles poderiam ter para a primeira parte da atividade. Caso eles não se aprofundem, passe para essa sequência de slides e compartilhe algumas possíveis soluções em alguns itens. Caso não haja projetor, você pode reproduzir o conteúdo no quadro ou apenas dialogar com os alunos.
Propósito: Fazer com que os alunos compartilhem outros possíveis números que atenderiam o enunciado de cada item.
Discuta com a turma:
- Por que -5 não está entre -4 e 6?
- Como podemos definir uma número quando o intervalo é composto por uma fração?
- Pergunta direcionada: como você abordou o enunciado do item? Conseguiu chegar a uma das possíveis soluções discutidas hoje?
Discussão das soluções - parte II
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 10 e 11)
Orientação: Conforme os exemplos e resoluções tomadas em sala, trabalhe com os alunos a forma para se obter a ordenação crescente e representação em reta numerada. Este slide serve apenas como explicação extra em como pode funcionar esse processo, mas dado o perfil da atividade, priorize as respostas dadas em aula. Dialogue com os alunos e apresente as respostas em quadro. Caso tenha formado dois ou mais grupos de números, garanta que sejam abordadas resoluções específicas, para garantir o entendimento do aluno.
Propósito: Fazer com que os alunos compartilhem a forma como ordenaram e representaram os números na reta numerada.
Discuta com a turma:
- Ao representar uma fração na reta numerada, quais passos podemos seguir? Vocês notaram alguém que realizou de outra maneira e conseguiu chegar à resolução?
- Como vocês conseguiram ordenar e representar cada item na reta numerada? Cite alguns casos, por favor.
- Descreva um equívoco que você ou outro colega cometeu durante a resolução. O que você aprendeu com isso?
Discussão das soluções - parte II
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 10 e 11)
Orientação: Conforme os exemplos e resoluções tomadas em sala, trabalhe com os alunos a forma para se obter a ordenação crescente e representação em reta numerada. Este slide serve apenas como explicação extra em como pode funcionar esse processo, mas dado o perfil da atividade, priorize as respostas dadas em aula. Dialogue com os alunos e apresente as respostas em quadro. Caso tenha formado dois ou mais grupos de números, garanta que sejam abordadas resoluções específicas, para garantir o entendimento do aluno.
Propósito: Fazer com que os alunos compartilhem a forma como ordenaram e representaram os números na reta numerada.
Discuta com a turma:
- Ao representar uma fração na reta numerada, quais passos podemos seguir? Vocês notaram alguém que realizou de outra maneira e conseguiu chegar à resolução?
- Como vocês conseguiram ordenar e representar cada item na reta numerada? Cite alguns casos, por favor.
- Descreva um equívoco que você ou outro colega cometeu durante a resolução. O que você aprendeu com isso?
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Encerre a aula relembrando qual foi a aprendizagem adquirida pelos alunos e escolha 3 alunos que possam opinar sobre os seguintes tópicos:
- Ao representar números na reta numerada, o que não mudou de acordo com o que você já sabia? O que agora teve mudanças?
- Onde você acha que teve bom desempenho na aula hoje? Qual ponto a melhorar? Como você fará isso?
- Qual foi o principal conhecimento matemático que praticamos hoje? Onde você acha que isso se aplica no dia a dia?
Propósito: Resumir as aprendizagens do dia e refletir sobre a aula.
Raio X
Tempo sugerido: 6 minutos.
Orientações: Separe, para cada aluno, uma folha de papel recortada, onde os alunos terão de colocar o nome e responder a atividade. A atividade também pode ser feita no caderno. Enquanto isso, circule para verificar como os alunos estão representando os números na reta numerada. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então recolha as respostas de cada aluno e anote comentários sobre eles. No fim da aula você pode responder a atividade com os alunos e discutir com a turma sobre os conceitos envolvidos.
Propósito: Avaliar se os alunos conseguem representam números racionais na reta numerada.
Discuta com a turma:
- Qual estratégia posso usar inicialmente para descartar possibilidades de números representados pelas letras?
Materiais complementares para impressão:
FAQs
Como representar o número racional na reta numérica? ›
Para representar números racionais, escreva-os na forma decimal e os marque na reta numérica conforme o exemplo a seguir: 3,25 é um número formado por 3 inteiros e 25 centésimos. Logo, dividiremos o espaço entre 3 e 4 em 100 partes iguais e marcaremos a que representa 25, como na imagem acima.
O que são números racionais para 7 ano? ›São aqueles que podemos escrever na forma de fração entre números inteiros, com o denominador diferente de zero.
Qual é a habilidade EF07MA10? ›A habilidade EF07MA10 consiste em: Comparar e ordenar números racionais em diferentes contextos e associá-los a pontos da reta numérica.
Qual o objetivo de ensinar números racionais? ›Objetivos de aprendizagem
Conceituar e definir o conjunto dos números racionais. Reconhecer e representar números fracionários e decimais negativos como componentes do conjunto dos números racionais.
Os números racionais podem ser representados em forma de fração, números decimais de finita ordem e dízimas periódicas. É conhecido como um número racional todo número que pode ser representado como uma fração irredutível.
Quais são as formas de representar um número racional? ›Há três maneiras de se representar um número racional, são as representações: fracionária, decimal e percentual. Fracionária: 2/5; 21/50; 2/100, etc. Decimal: 0,4 ; 1,3, etc. Percentual: 20%; 0,3%, etc.
É possível localizar os números racionais em uma reta? ›É possível localizar os números racionais em uma reta numérica devido aos números inteiros em ordem crescente. Esta questão está relacionada com a reta numérica. A reta numérica é uma maneira de dispor os números inteiros sob o eixo das abscissas, de forma crescente.
Quais números são racionais? ›Os números racionais são os números que podem ser escritos na forma de fração. Esses números podem também ter representação decimal finita ou decimal infinita e periódica.
Qual é a representação decimal do número racional? ›Os números racionais são representados na forma decimal finita ou infinita periódica e os irracionais na forma decimal infinita não periódica. Além disto, qualquer forma decimal representa um destes números. Um número real é qualquer número representado na forma decimal.
Qual é a habilidade EF07MA15? ›A habilidade EF07MA15 consiste em: Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências numéricas.
Qual é a habilidade EF07MA11? ›
A habilidade EF07MA11 consiste em: Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.
Qual é a habilidade EF07MA20? ›(EF07MA20) Reconhecer e representar, no plano cartesiano, o simétrico de figuras em relação aos eixos e à origem.
Qual a importância dos números racionais no dia a dia? ›A importância do ensino dos números racionais está na descoberta de outro conjunto numérico necessário para resolver determinados problemas enfrentados no contexto diário, como situações em que está implícita a relação de uma parte do todo, por exemplo - uma metade, um terço ou quarto de uma quantidade – ou situações ...
Qual o objetivo de trabalhar conjuntos numéricos? ›Objetivos gerais: Identificar todos os conjuntos numéricos e seus elementos. Objetivos específicos: Que os alunos sejam capazes de: Reconhecer que os conjuntos numéricos iniciam-se com os naturais.
O que diz a habilidade EF06MA02? ›A habilidade EF06MA02 consiste em: Reconhecer o sistema de numeração decimal, como o que prevaleceu no mundo ocidental, e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e ...
Quais são as 3 formas de representação dos conjuntos numéricos? ›- Os conjuntos numéricos reúnem diversos conjuntos cujos elementos são números. ...
- O conjunto dos números naturais é representado por N. ...
- O conjunto dos números inteiros é representado por Z. ...
- O conjunto dos números racionais é representado por Q. ...
- O conjunto dos números irracionais é representado por I.
Números racionais são os números que podem ser representados por frações de números inteiros, contanto que o denominador seja qualquer número diferente de zero (0). Eles também são formados por elementos pertencentes aos conjuntos dos Números Reais (R), e Números Irracionais (I).
É verdade que todo número real é um número racional? ›Por sua vez, o conjunto dos numeros reais engloba os racionaid,s interios e fracionários. Portanto, todo número racional é real, porém nem todo número real é racional.
Como saber se o número é racional ou irracional? ›São números racionais os decimais exatos, as dízimas periódicas, os números inteiros. Já os números irracionais são o oposto disso, ou seja, são os que não podem ser escritos como fração, como citamos, são eles as dízimas não periódicas e raízes não exatas.
Como representar um número na representação de radical? ›O símbolo utilizado para representar uma operação de radiciação é o radical. A radiciação é a operação matemática inversa da potenciação, assim como a divisão é a operação inversa da multiplicação. Essa operação é representada pelo símbolo √, conhecido como radical, e a raiz de um número é representada por n√a = b.
O que é reta numérica exemplos? ›
A reta numérica é, essencialmente, uma reta onde são marcados e ordenados todos os números reais. Isso é feito de modo que nenhum número real seja utilizado duas vezes na reta ou que nenhum ponto da reta represente dois números reais positivos.
Como colocar um número decimal na reta numérica? ›Por exemplo, no número , o cinco da direita, que está na casa das unidades, representa apenas cinco unidades. Já o cinco que está na casa das dezenas, do lado esquerdo, representa unidades . Isto quer dizer que os dígitos da direita representam partes dez vezes menores que aquelas que estão à sua esquerda.
Quantos números podem ser representados na reta numérica? ›Em teoria, infinitos números. Explicação: A reta numérica é uma representação gráfica dos números reais, que é uma coleção infinita e contínua de números. Portanto, em teoria, podemos representar infinitos números na reta numérica.
O que é representação na reta numérica? ›Os números inteiros podem ser representados por pontos na reta numérica. Nesta representação, a distância entre dois números consecutivos é sempre a mesma. Os números que estão a uma mesma distância do zero, são chamados de opostos ou simétricos.
Como representar 2 5 na reta numérica? ›- 2/5 = 0,4.
- 5/2 = 2,5.
- 6/5 = 1,2.
- 11/3 = 3,6.
Logo, a fração 1/2 vale 0,5, sendo assim, na reta numérica ela estará antes do número 1,2.